不等式知识点总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它可以促使我们思考，不如我们来制定一份总结吧。总结怎么写才不会千篇一律呢？以下是小编收集整理的不等式知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
1、不等式性质比较大小方法：
（1）作差比较法（2）作商比较法
不等式的'基本性质
①对称性：a > bb > a
②传递性： a > b， b > ca > c
③可加性： a > b a + c > b + c
④可积性： a > b， c > 0ac > bc
⑤加法法则： a > b， c > d a + c > b + d
⑥乘法法则：a > b > 0， c > d > 0 ac > bd
⑦乘方法则：a > b > 0， an > bn （n∈N）
⑧开方法则：a > b > 0
2、算术平均数与几何平均数定理：
（1）如果a、b∈R，那么a2 + b2 ≥2ab（当且仅当a=b时等号）
（2）如果a、b∈R+，那么（当且仅当a=b时等号）推广：
如果为实数，则重要结论
（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2；
（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。
3、证明不等式的常用方法：
比较法：比较法是最基本、最重要的方法。
当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，
则选择作商比较法；碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。
综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。
分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。
